椭圆的右焦点为F,P1,P2,…,P24为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点,其中P1是椭圆的右顶点,并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24FP1.若这24个点到右准线的距离的倒数和为S,求S2的值.
如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径. (1)试用半径表示出储油灌的容积,并写出的范围. (2)当圆柱高与半径的比为多少时,储油灌的容积最大?
设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
如图,已知斜三棱柱中,,为的中点. (1)若,求证:; (2)求证:// 平面
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点. (1)求曲线的方程; (2)求证:; (3)求面积的最大值.