(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=(,), =(,),xR求: (1)的解析式并进行化简; (2)的周期和单调递增区间; (3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。
已知函数. (Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性; (Ⅱ)画出函数的图象,并比较大小.
已知,求证:
. 已知集合A=,B=. (1)若,求实数m的值; (2)设全集为R,若,求实数m的取值范围.
选修4-5:不等式证明选讲已知函数. (Ⅰ)试求的值域;(Ⅱ)设,若对, ,恒成立,试求实数的取值范围
选修4-1:几何证明选讲如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC. (Ⅰ)求证:FB=FC; (Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;