(12分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数;⑵求在上的值域。
(本小题满分14分)已知函数的部分图像如图所示.、分别是图像上的一个最高点和最低点,为图像与轴的交点,且四边形为矩形. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)将的图像向右平移个单位长度后,得到函数的图像.已知,,求的值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)判断的单调性; (2)求函数的零点的个数; (3)令,若函数在内有极值,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为, 过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时,. (1)求椭圆的方程; (2)求由A,B,C,D四点构成的四边形的面积的取值范围.
(本小题满分13分)已知等比数列{an}的公比,前n项和为Sn,S3=7,且,, 成等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,,其中N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的通项公式; (3)设,,,求集合C中所有元素之和.
(本小题满分12分)正方体的棱长为l,点F、H分别为A1D、A1C的中点. (1)证明:A1B∥平面AFC; (2)证明:B1H平面AFC.