(12分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数;⑵求在上的值域。
若,则;
学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?
时,一次函数在和时的单调性是怎样的?利用函数单调性的定义证明你的结论.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件. (1) 设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式; (2) 当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本).
已知,内有一动点P,于M,于N,且四边形PMON的面积等于4,今以O为原点,的平分线为极轴(如图),求动点P的轨迹方程。