如图所示,矩形中,,,,且,交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
.已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
.如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.(Ⅰ)求的余弦值;(Ⅱ)设①②设OA与平面SBC所成的角为,求。
在数列中,,其中.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)求证:
.已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
求证:。