某海域有、两个岛屿,岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。(1)求曲线的标准方程;(2)某日,研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?
(1)求椭圆C的方程; (2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程
(1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若,使成立,求实数a的取值范围; (3)若函数的图象在区间(1,+∞)内恒在直线下方,求实数的取值范围.
(1)当时,求椭圆的标准方程及其右准线的方程; (2)用表示P点的坐标; (3)是否存在实数,使得的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数;若不存在,请说明理由.
(1)当车速为(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量为(升),求函数的解析式并指出函数的定义域; (2)当车速为多大时,从甲地到乙地的耗油量最少
(1)证明:; (2)当点为线段的中点时,求异面直线与所成角的余弦值; (3)试问E点在何处时,平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为.