某海域有、两个岛屿,岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。(1)求曲线的标准方程;(2)某日,研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?
已知向量,=(,),记;(1)若,求的值;(2)若中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
在海岸处,发现北偏东方向,距为的处有一艘走私船,在处北偏西方向,距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船,此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间. ()
设为奇函数,为常数,(1)求的值;(2)证明在区间上单调递增;(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知向量,函数(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为△ABC内角A,B,C的对边,,且,求A和△ABC面积的最大值。
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知。(1)求角的大小;(2)若,求角的大小。