(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求证：x1>1>x2；
②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
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在
轴与
轴上的截距相等，且到点
的距离恰好为4，求直线
，求另一端点C的轨迹方程.设函数
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
（I）求证：
；
（II）若函数
的递增区间为
，求|
|的取值范围；
（III）若当
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。
已知函数
取得极小值
.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
（2）对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明：直线
是曲线
的“上夹线”.
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底, 
)
，求证：当
，
时，
；相关知识点
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