(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线,过点的直线的参数方程为(t为参数)。直线与曲线分别交于.若成等比数列,求实数的值。
(本小题满分13分) 已知数列是等比数列数列是等差数列, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)设,比较与大小,并证明你的结论。
(本小题满分13分) 已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期: (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。
已知圆N:和抛物线C:,圆的切线与抛物线C交于不同的两点A,B, (1)当直线的斜率为1时,求线段AB的长; (2)设点M和点N关于直线对称,问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数, (1)若函数在处的切线方程为,求实数,的值; (2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点, 且,. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:∥平面; (3)求直线和平面所成的角的正弦值.