已知函数f(x)ln(1x)x1（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1092

已知函数 $f (x) = \ln (1 + x) - x_{1}$

（Ⅰ）求 $f (x)$ 的单调区间；
（Ⅱ）记 $f (x)$ 在区间 $[0, π]$ （ $n \in N^{*}$ ）上的最小值为 $b_{x}$ 令 $a_{n} = \ln (1 + n) - b_{x}$ .
（ⅰ）如果对一切 $n$ ，不等式 $\sqrt{a_{n}} < \sqrt{a_{n - 2}} - \frac{c}{\sqrt{a_{n + 2}}}$ 恒成立，求实数 $c$ 的取值范围；
（ⅱ）求证： $\frac{a_{1}}{a_{3}} + \frac{a_{1} a_{3}}{a_{2} a_{4}} + . . . + \frac{a_{1} a_{3} . . . a_{2 n - 1}}{a_{2} a_{4} . . . a_{2 n}} < \sqrt{2 a_{n} + 1} - 1$ .

登录免费查看答案和解析

推荐套卷

2021年全国统一高考数学试卷（上海卷）
2021年全国统一高考数学试卷（北京卷）
2021年全国统一高考数学试卷（浙江卷）
2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ卷）
2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国乙卷文科数学试卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国乙卷理科数学试卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国甲卷文科数学试卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国甲卷理科数学试卷）

热门套卷

2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）
2023年全国统一高考理科数学试卷（全国乙卷）
2023年全国统一高考文科数学试卷（全国乙卷）
2019年全国统一高考数学试卷（春季高考上海卷）
2019年全国统一高考理科数学试卷（天津卷）
2019年全国统一高考数学试卷（北京卷）
2017年全国统一高考理科数学试卷（山东卷）
2017年全国统一高考文科数学试卷（全国Ⅲ卷）
2019年全国统一高考数学试卷（江苏卷）