如图,两个全等正方形ABCD与ABEF所在平面相交于AB,ME∈AC,NE∈FB,且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.
(本小题满分13分)已知数列满足,其中N*. (Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明
(本小题满分12分)如图,在底面为菱形的四棱锥中,,为的中点,, (1)求证:平面 (2)求与面所成角的正弦值
(本小题满分12分)已知二次函数,若,且对任意实数均有成立,设 (1)当时,为单调函数,求实数的范围 (2)当时,恒成立,求实数的范围.
(本小题满分12分)已知向量,=,函数, (1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间; (2)当x∈时,求函数f(x)的值域.
(本小题满分13分)设函数有两个极值点,且. (1)求实数的取值范围; (2)讨论函数的单调性; (3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.