)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:.(1)求a1,a2;(2)证明an<an+1<2,n∈N.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).
证明不等式(n∈N*)
已知函数f(x)=(x≠﹣1).设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an﹣|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).(Ⅰ)用数学归纳法证明bn≤;(Ⅱ)证明Sn<.
在数列|an|中,a1=t﹣1,其中t>0且t≠1,且满足关系式:an+1(an+tn﹣1)=an(tn+1﹣1),(n∈N+)(1)猜想出数列|an|的通项公式并用数学归纳法证明之;(2)求证:an+1>an,(n∈N+).