某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.(1)分别写出用表示和用表示的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
(本小题满分12分)设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“”也是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)(1)计算:;(2)已知的值。
已知数列前n项和为满足:,k为常数)(1)求k的值及数列的通项公式;(2)设数列,求数列的前n项和为;(3)试比较与的大小。
设函数,(1)若直线与函数,的图像都相切,且与函数的图像相切于点(1,0),求实数P的值。(2)若函数在其定义域内为单调函数,求实数P的取值范围
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(1)求角B的大小;(2)若,求△ABC的面积。