已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q,且.(Ⅰ)求点T的横坐标;(Ⅱ)若椭圆C以F1,F2为焦点,且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.① 求椭圆C的标准方程;② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
在△中,分别是角的对边,若,求△的面积.
已知函数. (Ⅰ)若,求不等式的解集; (Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于,两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接. (Ⅰ)证明://; (Ⅱ)求证:.