切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.(Ⅰ)证明://;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分13分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
(本小题满分12分)数列{an}中,a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.
(本小题满分12分)已知正四棱锥P-ABCD如图.(1)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;(2)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且sin A=(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等比数列满足,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和;(Ⅲ)若,求对所有的正整数n都有成立的的范围.