(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
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已知抛物线
上有两点
（1）当抛物线的准线方程为
时，作正方形ABCD使得边CD直线方程为
，求正方形
的边长；
（2）抛物线上一定点Px0，，y0）（y0>0），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求证直线AB的斜率是非零常数．
如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．
（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．
已知三角形的三个顶点坐标分别为：点A（0，1）、B（4，-1）、C（2，5）
（1）若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等，求直线l的方程；
（2）若点
是
外接圆上的动点，求
的取值范围．
，椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长
，离心率之比为2：3。求这两条曲线的方程。
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．推荐套卷
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