(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。