(本小题满分12分)已知点C(4,0)和直线 P是动点,作垂足为Q,且设P点的轨迹是曲线M。(1)求曲线M的方程;(2)点O是坐标原点,是否存在斜率为1的直线m,使m与M交于A、B两点,且若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由。
如图,在三棱锥中,,,,点在平面内的射影在上。 (1)求直线与平面所成的角的大小; (2)求二面角的大小。
设函数. (1)求的单调递增区间; (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,,求a的最小值.
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|+a。 (1)当a=0时,解不等式f(x)≥6; (2)若不等式f(x)≥对一切实数x恒成立时,求实数的取值范围.
已知直线:(t为参数),曲线:。 (1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)求直线被曲线所截的弦长.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。 (1)求证:; (2)若,求的值.