在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(本题满分12分) 函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2),且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0. (1)求函数f(x)解析式; (2)求函数 f(x)的单调递减区间; (3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.
(本题满分12分) 已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为, 且. (1)求角A; (2)求的范围.
(本题满分12分) 如图所示,已知M、N分别是 AC、AD的中点,BCCD. (1)求证:MN∥平面BCD; (2)求证:平面ACD平面ABC; (3)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
(本题满分10分) 一个平面用条直线去划分,最多将平面分成个部分. (1)求 (2)观察有何规律,用含的式子表示(不必证明); (3)求出.
一圆经过点F(0,3)且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程。