在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
已知函数f(x)=cos(-)+cos(),k∈Z,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在[0,π)上的减区间; (3)若f(α)=,α∈(0,),求tan(2α+)的值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=,=(cos2A,2sinA),且∥. (1)求sinA的值; (2)若b=2,△ABC的面积为3,求a.
等比数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第4项和第16项,求数列的前项和.
某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
设函数f(x)=x3-ax2+3x+5(a>0). (1)已知f(x)在R上是单调函数,求a的取值范围; (2)若a=2,且当x∈[1,2]时,f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围.