在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
函数. (1)函数在点处的切线与直线垂直,求a的值; (2)讨论函数的单调性; (3)不等式在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
对于任意正整数n,猜想2n﹣1与(n+1)2的大小关系,并给出证明.
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的通项公式.
已知复数,是实数,是虚数单位. (1)求复数; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.
【原创】已知函数 (1)设的零点满足,求的值; (2)若,且对任意的1恒成立,求的最大值.