某中学校本课程共开设了
共
门选修课,每个学生必须且只能选修
门选修课,现有该校的甲、乙、丙
名学生.
（Ⅰ）求这名学生选修课所有选法的总数；
（Ⅱ）求恰有
门选修课没有被这名学生选择的概率；
（Ⅲ）求
选修课被这名学生选择的人数
的分布列和数学期望.
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中，底面
为直角梯形,
∥
, 
，
平面
,且
，
为
的中点
面
与面
夹角的余弦值．某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
 |
 |
 |
 |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的名学生中，从自
两所中学的学生当中随机抽取两名学
生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望.
的三个内角，若向量
，
，且
.
的值；
的最大值.
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．
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