已知函数(I)若的最大值和最小值;(II)若的值。
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: (),且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:()(Ⅲ)若,令,设数列的前项和为(),试比较与的大小.
(本小题满分12分)四棱锥P—ABCD中,侧面PAD底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,,E、G分别是BC、PE的中点。(1)求证:ADPE;(2)求二面角E—AD—G的正切值。
(本小题满分12分)如图,圆与圆的半径都等于1,. 过动点分别作圆、圆的切线(分别为切点),使得|PM|=|PN|. 试建立适当的坐标系,并求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知,,若·=,且,求的值
(本小题满分12分)已知数列满足(Ⅰ)欲求的通项公式,若能找到一个函数(A、B、C未必常数),把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:这样的存在吗?的通项公式是什么?(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围。