设的内角所对边的长分别为,且.(Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本小题满分16分) 函数,(), A= (Ⅰ)求集合A; (Ⅱ)如果,对任意时,恒成立,求实数的范围; (Ⅲ)如果,当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时,求的最大值.
(本小题满分16分) 已知数列中,,() (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求; (Ⅲ)设,求的最小值.
(本小题满分14分) 如图,有两条相交成的直路,,交点是,甲、乙分别在上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后甲沿方向用2 km/h的速度,乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处,乙在上点B处. (Ⅰ)求t=1.5时,甲、乙两人之间的距离; (Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离; (Ⅲ) 当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?
(本小题满分14分) 为了检测某种产品的直径(单位mm),抽取了一个容量为100的样本,其频率分布表(不完整)如下:
(Ⅰ)完成频率分布表; (Ⅱ)画出频率分布直方图; (Ⅲ)据上述图表,估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几?
(本小题满分14分) 一只袋中装有2个白球、3个红球,这些球除颜色外都相同。 (Ⅰ)从袋中任意摸出1个球,求摸到的球是白球的概率; (Ⅱ)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球都是白球的概率; (Ⅲ)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球颜色不同的概率。