出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(1)求曲线C的普通方程;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.
选修4-1:几何证明选讲如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且相交于点O ,E是AB边的中点,EO的延长线交CD于F.(1)求证:EF⊥CD;(2)若∠ABD=30°,求证
已知函数.(1)求的单调区间;(2)若对于任意的,有恒成立,求的取值范围.
已知双曲线实轴在轴,且实轴长为2,离心率, L是过定点的直线.(1)求双曲线的标准方程;(2)判断L能否与双曲线交于,两点,且线段恰好以点为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.
为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素,的含量(单位:毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;(2)若且为次品,从乙厂抽出的上述5件产品中,有放回的随机抽取1件产品,抽到次品则停止抽取,否则继续抽取,直到抽出次品为止,但抽取次数最多不超过3次,求抽取次数的分布列及数学期望.