出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
已知函数. (Ⅰ)若,求的最大值; (Ⅱ)在中,若,,求的值.
(本题14分) 已知是一个奇函数. (1)求的值和的值域; (2)设>,若在区间是增函数,求的取值范围 (3) 设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.
下图是函数的部分图像 (1)求 (2),上有 一根,求的取值范围
本题12分) 已知函数. (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当,b满足什么条件时,在上恒取正值.