如图，在正三棱柱中， 是的沿长线上一点，过三点的平面交于，交于 （Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）当平面平面时，求的值.
如题15图，是抛物线上的动点，点在轴上，圆内切于，求面积的最小值．
解不等式．
已知函数的图像与直线有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，求证： ．
设，．证明：当且仅当时，存在数列满足以下条件： （ⅰ），； （ⅱ）存在； （ⅲ），．
求满足下列关系式组的正整数解组的个数．
中， 
是
的沿长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
∥平面
；
平面
的值.
是抛物线
上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求
．
的图像与直线
有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为
，求证： 
．
，
．证明：当且仅当
时，存在数列
满足以下条件：
，
；
存在；
，
的正整数解组
的个数．
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