(本小题满分14分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益.通过对市场的预测,当对两项投入都不大于3(百万元)时,每投入(百万元)广告费,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算;每投入x(百万元)技术改造费用,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算.现该公司准备共投入3(百万元),分别用于广告投入和技术改造投入,请设计一种资金分配方案,使得该公司的销售额最大. (参考数据:≈1.41,≈1.73)
在△ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且 (1) 若,且,求的面积; (2)已知向量(sinA,cosA),(cosB,-sinB),求||的取值范围
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为。 (1)求椭圆的方程; (2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)当时,令, 求证:当时,(为自然对数的底数); (Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
已知函数(x≠0)各项均为正数的数列{an}中a1=1,,。(1)求数列{an}的通项公式;(2)在数列{bn}中,对任意的正整数n,bn·都成立,设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与的大小。
下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面.已知AB⊥BC,PA⊥AB,PA⊥AC. (1)在三棱锥P-ABC中,求证:平面ABC⊥平面PAB; (2)在三棱锥P-ABC中,M是PA的中点,且PA=BC=3,AB=4,求三棱锥P-MBC的体积.