(本小题满分14分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益.通过对市场的预测,当对两项投入都不大于3(百万元)时,每投入(百万元)广告费,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算;每投入x(百万元)技术改造费用,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算.现该公司准备共投入3(百万元),分别用于广告投入和技术改造投入,请设计一种资金分配方案,使得该公司的销售额最大. (参考数据:≈1.41,≈1.73)
在数列中,. (1)求数列的通项; (2)若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,,,,且满足:函数的图像与直线有且只有一个交点. (1).求实数的值; (2).若关于的不等式的解集为,求实数的值; (3).在(2)成立的条件下,是否存在,使得的定义域和值域均为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
函数的一段图象如图5所示:将的图像向右平移个单位,可得到函数的图象,且图像关于原点对称,. (1).求的值; (2).求的最小值,并写出的表达式; (3).若关于的函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.
如图所示,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,,与交于点,,与交于点.记. (1).若,如图3,当角取何值时,能使矩形的面积最大; (2).若,如图4,当角取何值时,能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.
已知,,且与夹角为,求 (1).; (2).与的夹角.