在△ABC中,a、b、c成等比数列,①求A的大小;②求sinB+sinC的取值。
已知椭圆E的长轴长与焦距比为2:1,左焦点F(﹣2,0),一定点为P(﹣8,0). (1)求椭圆E的标准方程; (2)过P的直线与椭圆交于P1、P2两点,设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2=0. (3)求△P1P2F面积的最大值.
已知二次函数f(x)=x2+x的定义域为D恰是不等式的解集,其值域为A,函数g(x)=x3﹣3tx+的定义域为[0,1],值域为B. (1)求函数f(x)定义域为D和值域A; (2)是否存在负实数t,使得A⊆B成立?若存在,求负实数t的取值范围;若不存在,请说明理由; (3)若函数g(x)=x3﹣3tx+在定义域[0,1]上单调递减,求实数t的取值范围.
已知=(cos2,sinx),=(2,1),设函数f(x)=. (1)当x,求函数f(x)的值域; (2)当f(α)=,且﹣,求sin(2)的值.
已知函数f(x)=x2+|x﹣a|. (1)当a=1时,求函数f(x)的最小值; (2)试讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
公差不为零的等差数列{an}中,a1、a2、a5成等比数列,且该数列的前10项和为100. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=an﹣10,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.