如图，椭圆x2a2y2b21(a<b<0)的一个焦点是F(1

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1355

如图，椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的一个焦点是 $F (1, 0)$ ， $O$ 为坐标原点。
　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点 $F$ 的直线 $l$ 交椭圆于 $A$ 、 $B$ 两点，若直线 $l$ 绕点 $F$ 任意转动，值有 $| O A |^{2} + | O B |^{2} < | A B |^{2}$ ，求 $a$ 的取值范围。

登录免费查看答案和解析

相关试题

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0．1，0．3，0．4．第一小组的频数是5．

（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？