已知数列的前n项和为,且,(1)求证:是等差数列;(2)求;(3)若
(本题15分)已知集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:(其中x是仪器的月产量).(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
(本题14分)设集合,集合,(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本题18分)已知函数,(1)画出函数图像;(2)求,的值;(3)当时,求取值的集合.
(本题18分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?