(本小题满分15分)如图,某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘,每个面积为10000米,池塘前方要留4米宽的走到,其余各为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少?
(本小题满分13分)关于x的二次方程有两个根,其中一个根在区间(—1,0)内,另一个根在区间(1,2)内,求m的取值范围。
(本小题满分13分)设A={x|}, 2A. (1)求a的值,并写出集合A的所有子集;(2)已知B={2,—5},设全集AB,求.
(本小题满分14分)计算下列各式的值:(1); (2)
已知函数(e=2.71828…是自然对数的底数).在处取得极值,其中为常数.(Ⅰ)试确定的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (,0), (,0),离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.