(本小题满分14分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:.(I)求第个月的当月利润率的表达式;(II)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
已知二次函数满足,且关于的 方程的两个实数根分别在区间、内. (1)求实数的取值范围; (2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在四棱锥中, ,,点是线段上的一点,且,. (1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且.数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设, 求数列的前项和.
在中,角的对边分别为,且. (1)若,求角的大小; (2)若,,求面积的最小值.
(本小题满分14分)已知是实数,函数,,若在区间上恒成立,则称和在区间上为“函数”. (1)设,若和在区间上为“函数”,求实数的取值范围; (2)设且,若和在以为端点的开区间上为“函数”,求的最大值.