(本小题满分14分)已知函数,().(1)求函数的单调区间;(2)求证:当时,对于任意,总有成立.
已知函数(a为常数,且a∈R). (1)若函数f (x)的最小值为2,求a的值; (2)当a=2时,解不等式f (x)≤6.
在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角方程; (2)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求DMNC的面积.
如图,已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点,且CF=CB,过C作CD^AF交AF的延长线与点D. (1)证明:CD为圆O的切线; (2)若AD=3,AB=4,求AC的长.
(本小题满分12分) 设∈R,函数 =(),其中e是自然对数的底数. (1)判断f (x)在R上的单调性; (2)当– 1 << 0时,求f (x)在[1,2]上的最小值. 选做题:请考生从给出的3道题中任选一题做答,并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点. (1)求抛物线C的方程; (2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值,否则,说明理由.