(本小题满分12分)已知函数¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x,x∈[0,] (1)求函数¦(x)的值域; (2)记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若¦()=1,b=1,c=,求a的值
如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点. (1)证明:PE⊥DE; (2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
已知直线l:3x+4y-2=0 (Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程; (Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数,其中. (1)求的单调区间; (2)求证:<
(本小题满分13分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点. (1)求椭圆C1的方程; (2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=PB=3,BC=1,AB=2,AD=3,O是AB中点。 (1)证明CD⊥平面POC; (2)求二面角C—PD—O的平面角的余弦值。