某校高三某班的一次数学周练成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(Ⅰ)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(Ⅱ)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(Ⅲ)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
.(本小题满分12分) 已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,求函数在上的单调递增区间.
(本小题10分)设等比数列的各项均为正值,首项,前n项和为,且 (1)求的通项;(2)求的前n项和
(本小题9分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?
(本小题9分) 已知数列的前项和(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列{}的前项和为,求。
(本小题9分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且和,求∠A和B 的值。