已知:圆C:x2+(y-a)2=a2(a>0),动点A在x轴上方,圆A与x轴相切,且与圆C外切于点M(1)若动点A的轨迹为曲线E,求曲线E的方程;(2)动点B也在x轴上方,且A,B分别在y轴两侧.圆B与x轴相切,且与圆C外切于点N.若圆A,圆C,圆B的半径成等比数列,求证:A,C,B三点共线;(3)在(2)的条件下,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线相交于点T,若的最小值为2,求直线AB的方程.
已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求出椭圆C的方程; (Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD, 且AC=AD=CD=DE=2,AB=1. (Ⅰ)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实; (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
已知函数. (Ⅰ)时,求函数的定义域; (Ⅱ)若关于的不等式的解集是R,求的取值范围.
在△ABC中,角、、所对的边分别为、、,已知向量,且. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 若,,求△ABC的面积.
已知点,参数,点Q在曲线C:上. (Ⅰ)求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)求点P与点Q之间的最小值.