(本小题满分12分)在等差数列中,,数列满足,且(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项的和.
(本小题满分12分)海中有岛,已知岛四周海里内有暗礁,现一货轮由 西向东航行,在处望见岛在北偏东,再航行海里到后,见岛在北偏东, 如货轮不改变航向继续航行,有无触礁的危险?
(本小题满分12分)在△ABC中, a, b, c分别为角A, B, C所对的边, 且4sin2-cos2A=. (1)求角A的度数;(2)若a=, b+c=3,求b和c的值.
(本小题满分10分)在等比数列中,, 试求:(1)和公比;(2)前6项的和.
已知,且(为自然对数的底数)。 (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围; (3)证明: (提示:需要时可利用恒等式:)
(本小题满分15分)已知函数, (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.