(本小题满分10分)数列的前项和为,,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数(1)求函数的极大值; (2)(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由
已知(m为常数,m>0且)设是首项为4,公差为2的等差数列. (1)求证:数列是等比数列;(2)若,且数列{bn}的前n项和,当时,求(3)若,问是否存在,使得中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
某厂家拟在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与促销费用万元()满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)。(1)将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;(2)该厂家2010年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
已知函数(为实数).(I)若在处有极值,求的值;(II)若在上是增函数,求的取值范围.
数列的前项和为,点在直线.⑴求数列的通项公式;⑵ 数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.