(本小题满分14分)如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点， （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积的最大值.
已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立. （1）判断在上的单调性，并证明； （2）解不等式：； （3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.
已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.
设集合，集合. （1）若，求的值；（2）若，求的值.
设函数，判断在上的单调性，并证明.
解不等式：
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
平面
；
的体积的最大值.
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
成立.
；
时，
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
，若
在
上的最大值为
，求
，集合
.
，求
的值；（2）若
，求
，判断
在
上的单调性，并证明.
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