(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程;(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数 (Ⅰ)求函数在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数单调递增区间; (Ⅲ)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分) 设等差数列的前项和为,且;数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设, 求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,且交于点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 设:;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.