已知椭圆：经过点，且焦点与双曲线的焦点相同．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点而不过点的动直线交椭圆于两点，证明：．
已知直线：，：，求当为何值时，与：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．
已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.
已知等差数列满足：，，的前n项和为． （1）求及； （2）令bn=（nN*），求数列的前n项和．
已知函数，其图象过点（,）． （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0, ]上的最大值和最小值．
对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}． （1）若定义函数，且输入，请写出数列{}的所有项； （2）若定义函数（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据的值及相应数列{}的通项公式； （3）若定义函数，且输入，求数列{}的通项公式．
：
经过点
，且焦点与双曲线
的焦点相同．
而不过点
的动直线
交椭圆
两点，证明：
．
：
，
：
，求当
为何值时，
.
时，讨论
的单调性；
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
满足：
，
，
．
及
（n
N*），求数列
的前n项和
．
，其图象过点（
,
）．
的值；
的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
，
，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{
}．
，且输入
，请写出数列{
（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{
的值及相应数列{
，且输入
，求数列{
，其图象过点（,）．的值；的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0, ]上的最大值和最小值．
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