两个人在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.
若,使关于的不等式在上的解集不是空集,设的取值集合是;若不等式的解集为,设实数的取值集合是,试求当时,的值域。
已知定直线:,,为极点,为上的任意一点连接,以为一边作正三角形。,,三点按顺时针方向排列,求当点在上运动时点的极坐标方程,并化成直角坐标方程。
数列中,,,其中>0,对于函数(n≥2)有. (1)求数列的通项公式; (2)若,, +,求证:
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx. (1)求函数f(x)的最大值; (2)设0<<b,证明:g()﹢g(b)﹣<(b﹣)ln2.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;.