两个人在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.
如图,平面⊥平面,其中为矩形,为梯形,∥,,. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)若二面角的平面角的余弦值为,求的长.
(本小题满分14分)已知函数,数列的前项的和为,点均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
在中,角的对边分别为,且. (1)若,求角的大小; (2)若,,求面积的最小值.
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】 在中,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】 在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.