某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率.
已知a,b是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数 ),圆C的参数方程为(θ为参数).若点P是圆C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.
已知矩阵A=属于特征值l的一个特征向量为α=. (1)求实数b,l的值; (2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下,得到的曲线为C¢:x2+2y2=2,求曲线C的方程.
如图,PA是圆O的切线,A为切点,PO与圆O交于点B、C,AQ^OP,垂足为Q.若PA=4,PC=2,求AQ的长.
已知函数f(x)=ax3+|x-a|,aR. (1)若a=-1,求函数y=f(x) (x[0,+∞))的图象在x=1处的切线方程; (2)若g(x)=x4,试讨论方程f(x)=g(x)的实数解的个数; (3)当a>0时,若对于任意的x1[a,a+2],都存在x2[a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求满足条件的正整数a的取值的集合.