如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
已知正项数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．
已知向量，，若函数．（1）求时，函数的值域；（2）在中，，，分别是角，，的对边，若且，求边上中线长的最大值．
设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为．（1）求证：；（2）设，，求证：．
设函数（1）当时，求的最小值；（2）对，恒成立，求的取值范围．
设椭圆：，， 分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点． （1）是否存在直线，使得 ，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由； （2）若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，
；
平面
；
所成角的正弦值．
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
项和．
，
，若函数
．
时，函数
的值域；
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，若
且
，求
边上中线长的最大值．
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
．
；
，
，求证：
．
时，求
的最小值；
，
恒成立，求
的取值范围．
：
，
，
分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点
与椭圆
，
两点．
，若存在，求出直线
是椭圆
的弦，且
，求证：
为定值．
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