.(本小题满分12分)已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于AF(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC。求证:(1)(2)AC2=AE·AF。
(本小题12分)已知向量=(3,-4), 求:(1)与平行的单位向量; (2)与垂直的单位向量; (3)将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量的坐标.
(本小题12分) 等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
(本小题10分) 在中,是方程的两个根,又。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。
(本小题10分) 已知等差数列,,,且项分别是某一等比数列中的第项,(1)求数列的第12项;(2)求数列的第项。
在数列中,已知. (1)证明数列是等比数列; (2) 为数列的前项和,求的表达式.