.(本小题满分12分)已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于AF(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC。求证:(1)(2)AC2=AE·AF。
已知函数在处取得极值。 (1)讨论和是函数的极大值还是极小值. (2)求函数在处的切线方程. (3)求函数在区间上的最值.
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
已知,,,求
(1)求证:;(2)求证: 不可能成等差数列。
附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算) 如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种?