已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.
(本小题满分12分)已知函数(1)解不等式:;(2)当时,求函数的最小值。
过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点
已知数列 (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和。
中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选。(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表);(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=2,,E是SD上的点。(Ⅰ)求证:AC⊥BE;(Ⅱ)求二面角C—AS—D的余弦值。