高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是
，这1名女生报此所大学的概率是
．且这4人报此所大学互不影响。
（Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；
（Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记
为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列和数学期望．
相关试题
，且
．
．
是正数，求证：
．（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵
以及椭圆
在的作用下的新曲线的方程．
（本小题满分14分）
已知函数
（1）求f(x)在[0，1]上的极值；
（2）若对任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程
在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．
内一点M(1，1)的弦AB
点M的弦的中点的轨迹方程。 
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