在中,角,,的对边为,,且;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的值.
假定乌鲁木齐市第一中学有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人。学校为了了解机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,请你写出具体的抽样过程。
(本小题共14分) 已知,函数 (1)当时,求使成立的的集合; (2)求函数在区间上的最小值.
(本题满分14分) 已知,设P:函数内单调递减;Q:二次函数的图象与轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确,求的取值范围.
(本题满分14分) 已知钝角中,角的对边分别为,且有 (1)求角的大小; (2)设向量,且,求的值
(本小题满分12分) 某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人. (Ⅰ)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数; (Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.