甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
已知。 (1)判断函数的奇偶性;(2)证明是定义域内的增函数; (3)求的值域。
若函数在[-1,1]上的最大值为23,求实数a的值。
已知集合 (1)若a=3,求;(2)若,求实数a的取值范围。
设函数,(其中e=2.1828…是自然对数的底数)。 (1)求p与q的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求p的取值范围; (3)设,若在上存在实数,使得成立,求实数p的取值范围。
设两实根为。 (1)求a的取值范围;(2)求证: 都小于-1 (3)若,求a的最小值。