满分14分）已知定义域为R的函数
是奇函
数．
的单调性（不需要写出理由）；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．相关试题
设A，B分别为椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右顶点，(1，)为椭圆上一点，椭圆长半轴长等于焦距．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③当
，且
时，
成立．
称这样的函数为“友谊函数”．
请解答下列各题：
(1)已知为“友谊函数”，求
的值；
(2)函数
在区间上是否为“友谊函数”？请给出理由；
(3)已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
，且
，求证：
.
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点．求证：
为定值；
为定值．
和
的图像关于原点对称，且
．
的表达式；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．推荐套卷
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