（本小题满分14分)如图，椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．过的直线交椭圆于
两点，且△
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）设动直线
：
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
(本小题满分12分)
已知过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）若以
为直径的圆经过原点，求直线的方程；
（2）若线段的中垂线交
轴于点
，求
面积的取
值范围.
.(本小题满分12分)
汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
.
（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？
，求证：
不可能都是奇数。
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围。
，写出“
”形式的命题，并判断“
真假：
（其中全集
，
，
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