（本小题满分14分)如图，椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．过的直线交椭圆于
两点，且△
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）设动直线
：
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数
是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望
.
的中点，P为BB1的中点.
；
所成角的大小；
（本小题满分10分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
是定义在
上的奇函数，其图象过点
和
．
的解析式，并求
，当实数
如何取值时，关于
的方程
有且只有一个实推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号