已知一个口袋有 m个白球, n个黑球 (m,n∈N* ,n≥2) ,这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,…, m+n 的抽屉内,其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉 (k=1,2,3,…,m+n) .
(Ⅰ)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率 p;
(Ⅱ)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数, E(X) 是 X 的数学期望,证明 E(X)<n(m+n)(n-1) .
(本题13分) 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.分别是的中点.(1) 求证:;(2) 求证:.
(本题13分)已知函数(1)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.(2)求在区间上的最小值的表达式.
(本题13分)已知平面直角坐标系内三点(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
(本题12分)设,,其中.(1) 若,求的值;(2)若,求的取值范围.
(本题12分)已知平面,且是垂足,证明: