已知一个口袋有 m 个白球, n 个黑球 ( m , n ∈ N * , n ≥ 2 ) ,这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,…, m + n 的抽屉内,其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉 ( k = 1 , 2 , 3 , … , m + n ) .
(Ⅰ)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率 p ;
(Ⅱ)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数, E ( X ) 是 X 的数学期望,证明 E ( X )< n ( m + n ) ( n - 1 ) .
设=,其中为正实数. (1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围。
△的内角,,所对边的长分别为,,,向量=,=,∥. (1)求角B的大小; (2)求的取值范围.
已知数列的前n项和为, (n). (1)求数列的通项公式; (2)求{}的前项和.
已知函数=(A>0,)的图像如图所示. (1)求,,; (2)求的单调增区间并说明如何由=变换得到y=的图像.
设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“或”也是真命题,求实数的取值范围。