(本小题共12分)设函数f(x)=sinxcos(x+)+,x∈R.(1)设,求的值..(2)△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列;且a+c=6,,求△ABC的面积.
已知分别是空间四边形的边上的点,且四边形是平行四边形,求证:平面,平面.
如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点. (1)求三棱锥D1—DBC的体积;(2)证明BD1∥平面C1DE;(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.
如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且面CDE⊥面ABCD. 求证:CE⊥平面ADE.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面,并证明.
如图,已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC与底面ABC成相等的角,∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点,E点在PB上,PC∥截面EAD. (1)求证:平面PBC⊥底面ABC.(2)若AB=PB,求AE与底面ABC所成角的正弦值.