(本小题满分13分)已知无穷数列的各项均为正整数,为数列的前项和.(Ⅰ)若数列是等差数列,且对任意正整数都有成立,求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意正整数,从集合中不重复地任取若干个数,这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数,且这些正整数与一起恰好是1至全体正整数组成的集合.(ⅰ)求的值; (ⅱ)求数列的通项公式.
已知数列各项均为正,且,(). (1)设,求证:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
定义在上的函数满足:对,都有;当时,,给出如下结论:其中所有正确结论的序号是: . ①对,有; ②函数的值域为; ③存在,使得; ④函数在区间单调递减的充分条件是“存在,使得”.
设函数. (1)若,,证明:; (2)若,求a的取值范围.
已知直线的极坐标是,圆A的参数方程是(是参数). (1)将直线的极坐标方程化为普通方程; (2)求圆上的点到直线上点距离的最小值.
已知函数,为自然对数的底数. (1)若过点的切线斜率为2,求实数的值; (2)当时,求证:; (3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.