某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(I)估计这次测试数学成绩的平均分;(II)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为,求的分布列及数学期望.
已知命题 :" ",命题 :" " (Ⅰ)求实数 的取值范围,使命题 为真命题 (Ⅱ)若" 或 "是真命题," 且 "是假命题,求实数 的取值范围
已知. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求的值
已知函数 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,求的值。
上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者,参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作. (1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率; (2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖,另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.
已知,若,, (1)求; (2)求的夹角。