如图,把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设高为,所做成的盒子体积为(不计接缝)。(1)写出体积与高的函数关系式;(2)当为多少时,体积最大,最大值是多少?
在中,角所对的边分别为,已知成等比数列,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求函数的值域.
(本题满分14分)已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,求实数k的取值范围; (文科(3)证明: . (理科(3)证明:.
(本题满分12分)已知椭圆,过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求: (1)的值 (2)判定直线AB与圆的位置关系 (文科)(3)求面积的最小值 (理科)(3)求面积的最大值
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (1)求,,的值; (2)若时,恒成立,求的范围; (3)设,当时,求的最小值.
本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:. (1)求直线被曲线C截得的弦长, (2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.