如图，把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。（1）写出体积与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？
通过计算可得下列等式： ┅┅ 将以上各式分别相加得： 即： 类比上述求法：请你求出的值.
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．
用分析法证明：若，则．
证明：如果求证：
设函数,（Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围； （Ⅲ）是否存在实数，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由.
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。与高的函数关系式；（2）当
为多少时，体积最大，最大值是多少？
的值.
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
，则
．
求证：
,（Ⅰ）求
的单调区间；
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
，使曲线
与曲线
及直线
所围图形的面积
为
，若存在，求出一个
的值，若不存在说明理由.的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？
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